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一个人在口袋里放2盒火柴，每盒n支。每次抽烟时从口袋中随机拿出一盒（即每次每盒有同等机会被拿出）并用掉一支
。到某次他迟早会发现：取出的那一盒已空。问“这时另一盒中恰好有m支火柴”的概率是多少？


解法1：
 我们考察最初2n+1-m次抽用的情况，每次抽用时有2种方法（甲盒或乙盒）。总的抽法： 2 ^(2n+1 -m)
 有利的抽法：最后一次是甲盒 comb(2n-m,n)，总的情况2 * comb(2n-m ,n)
 2 * comb(2n-m,n) / 2 ^(2n+1 -m)

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from scipy.special import comb, perm
import math

# 假设
n = 20
m = 4
expect_result = 2 * comb(2 * n - m, n) / math.pow(2, 2 * n + 1 - m)
print(f"expect result:{expect_result}")
